Según cuenta la leyenda, el antiguo héroe Odiseo pasó siete años en Mljet como cautivo de la ninfa marina Calipso. Quedó varado en la Roca Ogiran (que sigue siendo una roca peligrosa para los marineros), por lo que nadó hasta la cueva que lleva su nombre. Aunque permaneció en Mljet contra su voluntad, creemos que no fue una mala experiencia ser capturado en la más verde de todas las islas del Adriático. Además, el relato de Homero revela que era el amante de la hermosa ninfa. Así que ten cuidado de no quedarte atrapado en Mljet, especialmente si tienes a tu media naranja esperándote en algún lugar. No se sabe por dónde empezar cuando se habla de Mljet.
El parque nacional está dominado por dos lagos de agua salada (de 27m y 46m de profundidad). Pero la verdadera aventura yace en las profundidades del lago. Es popular entre parejas, amantes de la naturaleza y exploradores, amantes de cuentos históricos y leyendas.